Поляризация электромагнитного излучения определяется эллипсом, который описывает в ходе своих колебаний вектор напряжённости электрического поля. Однако, в сложно структурированном свете форма, ориентация в пространстве и даже плоскость этих эллипсов может меняться от точки к точке излучения. В 2005 году Айзек Фройнд предсказал существование таких областей в структурированных световых полях, в которых ассоциированные с эллипсами поляризации векторы, такие как нормаль к плоскости поляризации и двунаправленные векторы осей эллипса образуют топологически нетривиальные поверхности в пространстве, в частности – ленты Мёбиуса. Спустя десять лет эти ленты были экспериментально обнаружены в жёстко сфокусированном излучении, профиль которого предварительно был специальным образом сформирован при помощи жидкокристаллического устройства.
Нами теоретически предсказано существование подобных структур в ближнем поле световой волны, рассеянной на сферической кремниевой частице субволновых размеров. Показано, что оптические ленты Мёбиуса формируются вокруг других топологически особенных областей в поле – CT-линий, в которых эллипс поляризации света превращается в круг, а направления его большой и малой осей теряют смысл. Наряду с LT-линиями, в которых эллипс поляризации вырождается в отрезок, а смысл теряет плоскость поляризации (и нормаль к ней), эти линии образуют так называемы поляризационные сингулярности излучения.
Нами также проанализированы распределения топологических характеристик других оптических лент и связь коэффициентов, характеризующих перекручивание заметаемой векторами поляризации ленты с её расположением относительно сингулярностей поляризации, а также характером распределения эллипсов вблизи этих линий. Однозначная связь между этими характеристиками, однако, обнаруживается только для лент Мёбиуса, формирующихся исключительно вокруг CT-линий, в то время как ленты с целым числом перекручиваний могут наблюдаться как в сингулярных, так и в регулярных областях поля, а их конкретная топология зависит не только от исследуемой области поля, но и от угла наблюдения контура, вдоль которого прослеживается оптическая лента. Таким образом, можно утверждать, что перекрученность оптических лент является дополнительной, независимой топологической характеристикой света.
